基于GIS和USLE的下庄小流域土壤侵蚀量预测研究

将地理信息系统Geographical Information System(GIS)与通用土壤流失方程Universal Soil Loss Equation(USLE)相结合进行流域土壤侵蚀量的预测和估算.以福建省九龙江典型小流域下庄为研究区域,在桌面GIS软件MapInfo和ArcView的支持下,建立流域的空间数据库,利用GIS的栅格数据空间分析功能,将小流域空间离散化为10 m×10 m的栅格,根据合适的USLE因子算法生成各因子栅格图,借助GIS图形运算,实现了下庄小流域的土壤侵蚀量估算和土壤侵蚀关键源区的标识,进一步利用GIS和USLE结合对小流域进行土壤侵蚀控制措施的模拟,为下庄小流域土地利用和水土保持提供科学依据.研究结果表明,下庄小流域的平均土壤侵蚀模数为2 541.66 t/km2.a,土壤侵蚀强度属中度,强度侵蚀以上区域占流域面积的11.17%.在模拟实施控制管理措施后,小流域土壤侵蚀模数降为1 570.89 t/km2.a,土壤侵蚀强度属轻度,强度侵蚀以上区域降为3.75%.     

分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法

涉及松弛（Relaxation）和震动（0scmation）基本现象的过程是与物理密切相关；从数学观点来看。众所周知由时间分数阶导数a,0〈a≤1或1〈a≤2来控制的现象。被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象．本考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程．证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性，并利用格林函数给出了它的解析解．我们提出一种计算有效的分数阶预估一校正方法，导出了其误差估计．最后给出数值例子．     

具有势函数的高阶非线性Schr dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrd dinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件。在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性, 再利用能量守恒律得到了解的整体存在性。在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性。     

北半球斜上抛体的运动方程

给出了同时考虑地球自转和空气阻力两种影响并当空气阻力与抛体速度的一次方成正比时北半球斜上抛体运动方程的精确解。     

二维非线性Schr(o)dinger方程平衡解的稳定性分析

讨论了非线性Schrdinger方程:i(eu)/(et)=-Δu-λ|u|2u-(1 iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α＞0时相应的平衡解是不稳定的; 当α＜0时,相应的平衡解是渐近稳定的.     

矩阵方程A^HXA=B的反自反解及其最佳逼近

利用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^HXA=B的反自反解存在的一个充要条件，并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解，最后获得了最小范数解。     

矩阵方程AHXA=B的反自反解及其最佳逼近

利用广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B的反自反解存在的一个充要条件,并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解,最后获得了最小范数解     

一类带无界势的非线性Schroedinger方程的整体解

对于描述玻色-爱因斯坦凝聚的带无界势的非线性Schroedinger方程，证明了解整体存在的充分条件，并且该条件与方程的基态解密切相关。     

Fisher方程的精确行波解

利用带参数的R iccati方程,求出了Fisher方程的双曲正切、双曲余切及其三角函数形式的孤波解.所用方法是齐次平衡法与待定系数法,这种方法可应用于求其他孤子方程的行波解.     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,建立了此类方程的所有解振动的充分条件.